LUNA 10
Anggota kelompok:
Alvin Reynaldo – 13616053
Chandra Liuswanto – 13616011
I Wayan Fajar Surya – 13616040
Rahmat Aria Baskara – 13616074
Luna 10 adalah satelit buatan pertama di dunia yang berada di bulan, tugas utama dari Luna 10 adalah mengambil data kekuatan medan magnet bulan, lingkaran radiasi bulan, radiasi kosmik, massa jenis dari micrometeorid, dan konsentari massa yang disebut mascons.
Luna 10 diluncurkan pada 31 Maret 1966, 10:48 UTC dan memasuki orbit pada 3 April 1966, 18:48 UTC, durasi misi luna 10 adalah 60 hari. Luna 10 diluncrukan menggunakan roket Molniya-M 8K78M di Baikonur Cosmodrome 31/6. Baikonur Cosmodrome 31/6 berada di Kazakhstan dan dapat meluncurkan dengan orbit 49 hingga 99 derajat.
Luna 10 diluncurkan pada saat akan masuk dari SOI bulan, jarak bumi dengan bulan adalah terdekat, sehingga dapat menggunakan propellant yang lebih sedikit. Luna 10 juga merupakan satelit buatan pertama yang mengorbit ke bulan dan juga benda buatan manusia pertama yang mengorbit selain bumi. Luna 10 juga diluncurkan sehingga setelah mengorbit bulan satu kali akan sama waktunya dengan kongres ke 23 dari Communist Party of the Soviet Union.
Untuk melakukan perhitungan, asumsi yang digunakan adalah
Perhitungan mencapai SOI (Sphere of Influence) bulan sehingga hanya masalah dua benda
Bumi memiliki radius 6371km
SOI bulan adalah 66.100km
Trajectory dari bumi ke bulan adalah elips sempurna
Trajectory dan gerakan hanya terjadi 2 dimensi.
Thrusternya bekerja efektif (dapat menghasilkan perbedaaan dengan waktu singkat
Untuk perhitungan, trajectory Luna 10 dibagi menjadi 3 yaitu
Saat peluncuran dari bumi hingga ketinggian 190 km
Mengorbit bumi dengan 190 x 220 km
Melakukan peluncuran ke dalam SOI bulan
Saat peluncuran dari bumi hingga ketinggian 190 km
Dengan menggunakan jari-jari bumi 6371km maka menggunakan rumus
a= (r_p+ r_a)/2
Dengan r_p = 6371km dan r_a = 6371km +190 km = 6561km, sehingga
a= (r_p+ r_a)/2
a= (6371km + 6561km)/2
a=6466 km
Waktu yang dibutuhkan untuk meluncurkan dari bumi hingga ketinggain 190km adalah
P=π √(a^3/η)
P=π √(〖6466〗^3/(3.986 x 〖10〗^5 ))
P=2587s
Mengorbit bumi dengan 190 x 220 km
Setelah satelit mencapai ketinggian 190km, orbit satelit menjadi 190x 220km yaitu ketinggian satelit saat berada di apogee menjadi 190km dan ketinggian satelit saat berada di perigee menjadi 220km.Sehingga
a= (r_p+ r_a)/2
a= ((6371+190)km+(6371+220)km)/2
a=6576 km
Sehingga untuk melakukan revolusi dengan orbit 190 x 220km sebanyak satu kali adalah
P=2 π √(a^3/η)
P=2 π √(〖6576〗^3/(3.986 x 〖10〗^5 ))
P=5307 s
Melakukan peluncuran ke dalam SOI bulan
Setelah melakukan revolusi orbit terhadap bumi satu kali, saat satelit berada pada perigee pada saat itu, satelit melakukan pindah orbit. Jarak apogee pada orbit ini menjadi jarak bumi ke bulan pada hari itu dikurang dengan SOI bumi, dan jarak perigee dari jarak apogee orbit sebelumnya sehingga
r_p=6561 km
r_a=361016-66100km=294916km
a= (r_p+ r_a)/2
a= (361016km+294916km)/2
a=150738 km
Sehingga waktu tempuh dari bumi ke bulan adalah sebagai berikut
P=2 π √(a^3/η)
P=2 π √(〖150738〗^3/(3.986 x 〖10〗^5 ))
P=291216 s
Total waktu yang dibutuhkan oleh luna 10 dari bumi hingga ke bulan menurut perhitungan adalah 2587s + 5307s + 291216s = 299110s = 83.086 jam. Pada kenyataannya saat launch pada 31 Maret 1966 10:48 UTC dan masuk orbit pada 3 April 1966 18:44 UTC sehingga perbedaan waktu yang terjadi adalah 3 hari 7 jam dan 56 menit atau 287760s. Sehingga error yang terhitung adalah
Error=(299110 - 287760)/287760 x 100%
Error=3.94%
Ada beberapa faktor yang mengakibatkan adanya perbedaan dalam perhitungan. Faktor tersebut sebagai berikut
Satelit tersebut menggunakan thruster sendiri untuk memperbaiki jalurnya
Asumsi yang digunakan bahwa thrusternya dapat menghasilkan perbedaan kecepatan tinggi
Perbedaan jarak antara bumi dan bulan pada hari itu
Roket yang digunakan menggunakan beberapa booster dan stage yang dilepas sehingga efisien, namun pada perhitungannya tidak adanya stage.
REFERENSI
http://www.zarya.info/Diaries/Luna/Luna10.php
https://nssdc.gsfc.nasa.gov/nmc/spacecraftDisplay.do?id=1966-027A
https://nssdc.gsfc.nasa.gov/nmc/spacecraftOrbit.do?id=1966-027A
https://www.lpi.usra.edu/lunar/missions/luna/
https://en.wikipedia.org/wiki/Luna_10
https://youtu.be/w11c2UHTqX0
Komentar
Posting Komentar